Geometría

Dados los siguientes 9 puntos: (son puntos matemáticos, el que aquí sean un tanto gordos no es relevante)

¿Eres capaz de unirlos todos con 4 líneas rectas sin levantar el lápiz del papel?

Tenemos 4 círculos iguales de radio 1, ¿qué valor tiene el área oscura? Los vertices coinciden con los centros de los circulos.

Cuando es exactamente mediodía, las dos manecillas aparecen reunidas. Y uno se pregunta cuándo, exactamente, volverán las manecillas a juntarse.

(Por "exactamente" queremos decir que el tiempo deberá ser expresado con toda precisión hasta las fracciones de segundo).

Un piloto que estaba a punto de despegar vio a una joven cerca de la pista con la cara de alguien que acaba de perder su avión por una tontería.

- ¿Perdiste tu avión? - preguntó.
- Sí, y ahora me tengo que quedar aquí varios días más.
- Te llevaré con gusto - le ofreció él.
- Pero - replicó la joven - ¡ni siquiera sabes dónde voy!
- No tiene importancia. Puedo llevarte allí desviándome pocas millas de mi camino.

Evidentemente, y como muchos de nosotros, la joven pensó que el piloto sólo quería ligar con ella y rechazo la por otro lado generosa oferta. Entonces él le dijo adonde se dirigía y realmente la podía llevar a donde ella quería sin desviarse demasiado del rumbo previsto.

¿Hacia dónde vaiajaba el piloto?

Tres casas (A, B y C) quieren tener acceso a agua, electricidad y gas. Como resulta que los vecinos no se entienden muy bien, cada uno necesita una conexión directa con el punto de turno. Además los cables/ tuberías no se pueden cruzar en ningún punto.

¿Cómo se han de colocar las líneas?