deLuxe

Acabas de morir. Andando por el camino de la vida eterna, llegas a una bifurcación. Uno de los caminos lleva al cielo, el otro al infierno. También te encuentras a tres personajes: Ghandi, Göbbels y de Gaulle. El primero siempre dice la verdad, el segundo miente siempre y el tercero según le de. Por supuesto no los puedes distinguir, después de todo son espíritus

Puedes plantear dos (!) preguntas del tipo si/no.

¿Cuáles son las preguntas que tienes que hacer para llegar al cielo?

Tres prisioneros reciben la oportunidad de ser liberados. Para ello se le vendan los ojos y un juez pone a cada uno un sombrero que ha escogido al azar de un grupo de 5 (tres sombreros negros y dos sombreros blancos). Cuando abren los ojos, los prisioneros sólo pueden ver lo que llevan los otros dos puestos, (¡evidentemente!). Los prisioneros deben ahora de determinar qué sombrero llevan puesto.

Además hay una segunda regla: si el prisionero no puede justificar su elección, será condenado a cadena perpétua (si no fuese así, podrían probar a decir negro, ya que tiene más probabilidades). Una vez que todos los prisioneros han entendido las reglas comienzan a hablar:

• El primer prisionero no dice nada.
• El segundo prisionero tampoco se arriesga y se calla.
• El tercero (¡¡¡que era ciego!!!), sin embargo dice: "Yo se de qué color es mi sombrero".

¿Cómo lo pudo saber y de qué color era su sombrero?

Tienes delante tuya doce bolas aparentemente idénticas. A simple vista no las puedes distinguir, pero sabes que una de ellas pesa más que las otras.

Tienes a tu disposición una balanza (sólo puedes psear grupos de bolas). Sólo te está permitido utilizarla 3 veces.

¿Es posible encontrar la bola más pesada?

 

Bien, eso era para el calentamiento: ¿Y si no sabes si la bola es más pesada o más ligera que las otras?

Si eso te parece fácil, ¿cómo se hace para encontrar la bola pesada entre n bolas usando la balanza k veces?

Se cuenta que cuando el matemático inglés J. E. Littlewood escribió un libro sobre cálculo infinitesimal ocurrió ésta historia:

El libro fue traducido al francés por el catedrático (también francés por supuesto) Ries. En la versión traducida había una nota de agradecimiento de Littlewood: Agradezco al profesor Ries la traducción de éste libro.

Pero resulta que esta nota también fue traducida al francés por Ries y, claro está, Littlewood se vio obligado a escribir una segunda nota: Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior.

Pero como Ries, un buen traductor, también había traducido ésta nota al francés, tuvo que darle Littlewood las gracias a Ries de nuevo: Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior.

Y así hubiese seguido hasta el fin de los tiempos (y Littlewood no hubiese vendido ni un ejemplar y Ries se hubiese hecho rico). Pues no.

Littlewood tuvo una idea para parar esta serie de agradecimientos infinitos después de la tercera nota. ¿Cuál fue?