Probabilidades y combinaciones

Hay tres sacos con botones. Cada saco tiene un cartel: "Botones Azules", "Botones Rojos" y "Botones Rojos y Azules", sin embargo los carteles están todos mal colocados. Puedes sacar un botón de uno de los sacos, pero sólo uno.

¿Eres capaz de averiguar el orden correcto de los carteles?

Celebrando su cincuenta cumpleaños, un rey decide liberar a algunos de los 500 prisioneros que hay en los calabozos. Para ello da las siguientes instrucciones a uno de sus soldados:

La primera vez gira la cerradura de cada celda. La segunda vez, la cerradura de cada segunda celda. La tercera vez, la cerradura de cada tercera celda... hasta que hallas hecho esto 500 veces.

Las cerraduras están construidas de manera que la primera vez que se giran, se abran, la segunda vez se cierran, la tercera se abren de nuevo...

¿Cuántos prisioneros de los 500 se salvan?

Haz dos sacos con bolas de billar. Cada saco tiene cuatro bolas blancas y cuatro negras. Sacas una bola de cada saco,

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas sea negra?

En un concurso de televisión, el concursante puede elegir entre tres puertas: tras una de ellas se encuentra el premio (que consiste en un millón de euros, un coche de lujo y una villa). Tras las otras dos hay dos cabras, es decir, que no se llevaría nada.

El concursante ha elegido por fin una de las puertas. El moderador entonces abre una de las puertas que el concursante no había elegido y saca la cabra que había dentro. El presentador le pregunta al concursante si quiere quedarse con esa puerta o prefiere cambiar su elección.

¿Debería hacerlo?

En un lejano e ignoto país, todos sus habitantes eran mentirosos o decían siempre la verdad. Un día llego al gobierno alguien que quería disminuir la cantidad de mentirosos en el país pues eso afectaba al turismo. Para ello dictó la siguiente ley:

• Se realizarán estudios genéticos a todos los recién nacidos (si el bebé sería mentiroso compulsivo o si diría la verdad estaba genéticamente determinado)
• Si el mismo es veraz, los padres pueden volver a tener otro hijo; pero cada vez que una pareja tenga por hijo a un mentiroso, deberá dejar de tener nueva descendencia

El razonamiento era que cada pareja podría tener cualquier cantidad de veraces, pero ninguna tendría más de un mentiroso.

¿Qué pasa a largo plazo con la proporción veraz/ mentiroso en el pais?