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Un sistema de seguridad trabaja con tarjetas con 33 posibles perforaciones. Sin embargo, tan sólo 12 posiciones son relevantes para abrir la puerta. Toda carta que presente perforaciones en esas 12 posiciones abrirá la puerta, el resto es irrelevante.

De las 12 tarjetas siguientes se sabe que sólo 2 abren la puerta. ¿Cuáles son y qué perforaciones son las relevantes?

Algunas de las conchas en el dibujo tienen perlas, otras no. Cada flecha señala a una perla y cada perla es señalada por una sola flecha. Además no hay dos conchas con perlas vecinas.

¿Donde están las perlas?

Se cuenta que cuando el matemático inglés J. E. Littlewood escribió un libro sobre cálculo infinitesimal ocurrió ésta historia:

El libro fue traducido al francés por el catedrático (también francés por supuesto) Ries. En la versión traducida había una nota de agradecimiento de Littlewood: Agradezco al profesor Ries la traducción de éste libro.

Pero resulta que esta nota también fue traducida al francés por Ries y, claro está, Littlewood se vio obligado a escribir una segunda nota: Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior.

Pero como Ries, un buen traductor, también había traducido ésta nota al francés, tuvo que darle Littlewood las gracias a Ries de nuevo: Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior.

Y así hubiese seguido hasta el fin de los tiempos (y Littlewood no hubiese vendido ni un ejemplar y Ries se hubiese hecho rico). Pues no.

Littlewood tuvo una idea para parar esta serie de agradecimientos infinitos después de la tercera nota. ¿Cuál fue?

En su primer cumpleaños, cumplió ocho años.

¿Cómo es esto posible?

El Señor Smith, al que no le gusta lo que hoy en dia se considera Arte Moderno entró un dia corriento en la National Gallery of Modern Art en Londres, causando daños por valor de varios millones de libras.

Por la tarde fue recibido por el director en persona que le agradeció por sus acciones. ¿Qué ocurrió?

Dada la siguiente tabla,

1   1   1 = 6
2   2   2 = 6
3   3   3 = 6
4   4   4 = 6
5   5   5 = 6
6   6   6 = 6
7   7   7 = 6
8   8   8 = 6
9   9   9 = 6
10  10   10 = 6

incluyánse los operadores matématicos que se consideren oportunos para que se verifiquen todas las igualdades.

Por ejemplo: 2 + 2 + 2 = 6

Un buen dia un rey decició ejecutar a sus 100 prisioneros. Pero como no era tan sanguinario, decició darles una oportunidad de vivir.

Su plan era el siguiente: pondría a todos los prisioneros en fila en el patio del palacio con un sombrero rojo o azul de forma que cada uno sólo pudiese ver los sombreros de los que tuviese delante y oir lo que hubiesen dicho los de detrás.

Un guarda preguntaría a cada uno de ellos de que color es el sombre que llevan. Si el prisionero responde correctamente, seria dejado en libertad cuando hubiese terminado toda la operación. En caso contrario sería ejecutado (también después).

Por supuesto estaba completamente prohibido intentar comunicarse de alguna otra forma. Si alguien lo intentaba, el rey haría ejecutar a todos.

Los prisioneros sabían del plan e intentaron idear un modo de forma que se salvasen los más posibles.

¿Cuantos se pueden salvar y cual fue su idea?

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