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Wie allgemein bekannt ist, gab es zwei Arten von Menschen im alten Griechenland: Retoriker und Sophisten. Die Retoriker stellen nur Fragen dessen Antwort sie bereits kennen und Sophisten stellen nur Fragen dessen Antwort sie nicht kennen.

Eines Tages trafen sich 3 Griechen an einer Kreuzung:

• Gibt es unter uns ein Retoriker? - fragte der Erste.
• Sind Sie Retoriker? - fragte der Zweite, sich an den Dritten wendend.
• Gibt es unter uns ein Sophist? - fragte der dritte.

Die Frage lautet natlich: Wer ist was?

Im fernen Land Vomisa lebte ein mächtiger König. Dessen Tochter sollte bald vermahlt werden und wie es die Sitten dort verlangten, mussten die drei Kandidaten im Duell (bzw. im "Triell") entscheiden, wer sie heiraten sollte. Diese waren

• Gabru, der eine Trefferquote von 2/3 hat,
• Ramphla, der ein ausgezeichneter Schütze ist, und sein Ziel nie verfehlt,
• und schließlich Tück, der nur bei 1/3 der Schüsse trifft.

Man ging folgendermasen fort: Zuerst schießt Tück da er der schlechteste ist, dann Gabru und dann Ramphla (und dann wider Tück, falls er noch lebt). Das Triell wird so lange fortgesetzt, bis es nur einen Überlebenden gibt.

Auf wen sollte Tück zuerst schießen?

Die Reihenentwicklung von ln(2) ist:
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - ...

Wir gruppieren jetzt die Terme neu:
ln(2) = 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 + 1/5 - 1/10 - 1/12 + 1/7 - 1/14 - ...

Einige Klammern verdeutlichen, was wir gemacht haben:
ln(2) = (1 - 1/2) - 1/4 + (1/3 - 1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 + (1/7 - 1/14) - ...

Diese werden berechnet:
ln(2) = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + 1/14 - ...

Wir ziehen den gemeinsamen Faktor 1/2 heraus:
ln(2) = 1/2 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ...)

Der Austruck in der langen Klammer ist wiederum ln(2):
ln(2) = 1/2 ln(2)

Und schliesslich haben wir:
1 = 2


Q.E.D.

Oder doch nicht, wo ist der Fehler?

Rätsel gesendet von Ramón David Danke!

Eine Dame wollte eines Tages Briefmarken für ein Euro kaufen. Sie ging zur Post und verlangte einige Briefmarken für zwei Cent, zehnmal diese Menge an 1 Cent Briefmarken und der Rest un 5-Cent Marken.

Was bekam sie?

Eines Tages wurde bei Lord B. eingebrochen. Die Diebe hatte seine kostbare Champagner-Sammlung geklaut!

Die klauten ein Duzent 1-Viertel-Flaschen und zwölf 1-Pinte-Flaschen. Alles vom besten Champagne. Da aber die Diebe fanden sie seien zu schwer, beschlossen sie ein Teil davon an Ort und Stelle zu trinken. Insgesamt waren es 5 1-Viertel-Flaschen und fünf 1-Pinte-Flaschen.

Da sie keine Spuren hinterlassen wollten und auch weil sie so kostbar waren, nahmen sie die leeren Flaschen mit zum Versteck.

Und als sie ankamen, begann auch der Streit. Sie konnten sich nicht einigen wie sie den restlichen Champagner und die Flaschen gerecht verteilen konnten. Der Streit machte einige Nachbarn stützig, die Polizei wurde alarmiert und die Verbrecher gefasst (was aber hier nicht von Bedeutung ist).

Die Sache ist, dass der Alkohol die Diebe beeinflusst hatte denn es war doch möglich die angebrochenen Flaschen zu verteilen. Wie viele Diebe waren am Werk? Noch eine Anmerkung: jeder Kenner weiss, dass man Champagner nicht umschütteln kann, also sind solche Umfüllaktionen keine Möglichkeit hier (ein Viertel sind 2 Pinten).

Gut, die Situation ist folgende: in einer Ecke steht eine quadratische Kiste mit Seitenlänge 1m. Daneben ist eine Leiter mit Länge 4 angebracht die die Kiste gerade noch berührt. Die kluge Frage lautet natürlich: Wie hoch kommt man mit der Leiter? d.h. Wie gross ist H?

Wieder ein mal Ärger mit der Polizei! Dieses mal ist nur eine Geldbörse gestohlen worden. Hier sind die Aussagen (Wir missen ausserdem, daß je zwei Aussagen richtig, und eine falsch sind):

ALBERT ARBENZ:

• Ich habe das Geld nicht genommen
• Ich habe noch nie geklaut
• Es war Dieter

BARTHOLOMÄUS BRENNER:

• Ich hab die Börse nicht genommen
• Ich habe meinen eigenen Geldbeutel, und mein Vater verdient soviel, dass ich das Geld vom Pfarrer (das Opfer) nicht brauche
• Emmeran weiss wer es war

CARLO CALABRESE:

• Ich war es nicht
• Ich habe Emmeran erst kennengelernt, als ich hier Ministrant wurde
• Es war Dieter

DIETER DREXLER

• Ich bin unschuldig
• Emmeran ist der Täter
• Alberto lügt, wenn er behauptet, dass ich das Portmonaie gestohlen hab

EMMERAN ECKSTEIN

• Ich habe den Geldbeutel nicht gestohlen
• Bartholoäus ist der Täter
• Carlo kann sich für mich verbürgen. Wir waren schon im Laufstall zusammen

 

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