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Nehme 7 Streichhölzer und forme die (falsche) Gleichung VIII = I wie im Bild dargestellt.
Bewege ein Streichholz und erstelle eine Neue, die stimmt.
Acertijo enviado por Ramón D. ¡Gracias!
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Comentario (3)
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100 Pessimisten haben einen Nachmittag lang ein Blatt Papier vollbeschrieben. Auf dem Blatt stehen nun 100 Sätze, numeriert von 1 bis 100:
Der erste Satz heißt "Genau ein Satz auf diesem Blatt ist falsch",
der zweite "Genau zwei Sätze auf diesem Blatt sind falsch",
usw.
Welche Sätze sind falsch, welche richtig?
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Die Reihenentwicklung von ln(2) ist:
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - ...
Wir gruppieren jetzt die Terme neu:
ln(2) = 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 + 1/5 - 1/10 - 1/12 + 1/7 - 1/14 - ...
Einige Klammern verdeutlichen, was wir gemacht haben:
ln(2) = (1 - 1/2) - 1/4 + (1/3 - 1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 + (1/7 - 1/14) - ...
Diese werden berechnet:
ln(2) = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + 1/14 - ...
Wir ziehen den gemeinsamen Faktor 1/2 heraus:
ln(2) = 1/2 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ...)
Der Austruck in der langen Klammer ist wiederum ln(2):
ln(2) = 1/2 ln(2)
Und schliesslich haben wir:
1 = 2
Q.E.D.
Oder doch nicht, wo ist der Fehler?
Acertijo enviado por Ramón David ¡Gracias!
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Gegeben ist folgender Beweis:
Nehmen wir an: a = b
(1) ab = b2
(2) a2 - ab = a2 - b2
(3) a (a - b) = (a + b) (a - b)
(4) a = (a + b)
Rücksubstitution a = b:
(5) a = a + a
(6) a = 2a
(7) 1 = 2
Q.E.D.
Oder auch nicht? Wo ist der Fehler?
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