Ordenar por: puntos | dificultad | fecha | nombre
««Primero «Anterior	[ ... 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 ]	Último»» Siguiente»
Buscar: (Título)

Man erzählt, dass ein Mal vier Männer mit ihren 4 Geliebten fliehen wollten. Dabei mussten sie einen Fluss uberqueren der in der Mitte eine kleine Insel hatte. Das einzige Boot konnte nur maximal 4 Personen tragen.

Ausserdem waren alle ziemlich eifersüchtig, so dass die Männer nicht zulassen würden, dass ihre Geliebte alleine mit einen andern Mann alleine wäre (es seit den, er ist dort um sie zu Beschützen). Die Frauen waren ihrerseits nicht weniger eifersüchtig, und so galten die analogen Regeln für die Männer.

Wie können alle 4 Paare den Fluss überqueren?

Der Mathematik-Professor steht mit dem Geographie-Professor im Konferenzraum, als 3 Personen hereinkommen. "Wie alt sind die drei?", fragt der Mathematik-Professor. "Wenn man ihr Alter miteinander multipliziert, erhält man 2450", entgegnet der Geographie-Professor, "zählt man die Alter zusammen, entspricht die Summe genau ihrem Alter, Herr Mathematik-Professor!".

Der Mathematik-Professor überlegt und meint, dass diese Angaben keine eindeutige Lösung ergeben.
"Sie haben recht", meint der Geographie-Professor, "nun noch eine Angabe: die älteste der drei Personen ist nicht älter als unser Direktor!".

Mit dieser Angabe weiss der Mathematik-Professor nun das Alter der drei Personen.

Wie alt ist der Direktor (Lösung in ganzen Zahlen)?

Acertijo enviado por Unbekannt ¡Gracias!

Ein Sicherheitssystem arbeitet mit Schlüsselkarten mit genau 33 möglichen Lochpositionen. Jedoch nur 12 Lochpositionen sind relevant, um die Türe zu öffnen; jede Karte, die auf diesen 12 Positionen Löcher aufweist, öffnet die Türe. Von den 12 Karten öffnen genau zwei Karten die Türe. Welche sind dies, und welche Löcher öffnen die Tür

Von den Muscheln in dem Diagramm enthalten einige Perlen, andere nicht. Jeder Pfeil zeigt auf genau eine Perle, und auf jede Perle zeigt genau ein Pfeil. Muscheln mit Perlen sind niemals benachbart.

Finden Sie heraus, in welchen Muscheln sich Perlen befinden!

Der erste Zug beginnt in der Mitte: man darf drei Schritte in irgendeine der 8 möglichen Richtungen (links, rechts, oben, unten und die Diagonalrichtungen). Dann wird man auf ein Feld gelangen, der eine Zahl hat. Jetzt muss man wieder eine Richtung wählen und sowiele Schritte in diese gehen, wie die Zahl angegeben hat.

Diese Prozedur wird solange wiederholt, bis man aus ein Feld gerade 1 Schritt aus den Wald kommt.

Schafft das jemand?

Man erzählt dass als der englische Mathematiker J. E. Littlewood ein Buch über Infinitesimalrechnung schrieb, sich diese Geschichte ereignete:

Das Buch wurde ins Französische vom Mathematiker Ries übersetzt. In der französischen Ausgabe bedankte sich Littlewood in einer Fussnote: Ich bin Professor Ries sehr verbunden für die Übersetzung des vorliegenden Buches.

Aber auch diese Note wurde von Ries ins Französische übersetzt und so musste sich Littlewood erneut bedanken in einer zweiten Fussnote: Ich bin Professor Ries sehr verbunden für die Übersetzung der vorstehenden Note.

Da auch diese Note ins Französische von Ries übertragen wurde, sah sich Littlewood zu einer dritten Fussnote veranlasst die dieses Mal lautete (wer hätte das gedacht): Ich bin Professor Ries sehr verbunden für die Übersetzung der vorstehenden Note.

Und so bis in die Ewigkeit. Oder doch nicht?

Nein, denn Littlewood hatte einen Einfall um diese Unendliche Bedankungsreihe nach der dritten Fussnote zu stoppen. Wie konnte er nur ausgesehen haben?

Die Reihenentwicklung von ln(2) ist:
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - ...

Wir gruppieren jetzt die Terme neu:
ln(2) = 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 + 1/5 - 1/10 - 1/12 + 1/7 - 1/14 - ...

Einige Klammern verdeutlichen, was wir gemacht haben:
ln(2) = (1 - 1/2) - 1/4 + (1/3 - 1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 + (1/7 - 1/14) - ...

Diese werden berechnet:
ln(2) = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + 1/14 - ...

Wir ziehen den gemeinsamen Faktor 1/2 heraus:
ln(2) = 1/2 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ...)

Der Austruck in der langen Klammer ist wiederum ln(2):
ln(2) = 1/2 ln(2)

Und schliesslich haben wir:
1 = 2


Q.E.D.

Oder doch nicht, wo ist der Fehler?

Acertijo enviado por Ramón David ¡Gracias!

««Primero «Anterior

[ ... 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 ]

Último»» Siguiente»