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Eine Dame wollte eines Tages Briefmarken für ein Euro kaufen. Sie ging zur Post und verlangte einige Briefmarken für zwei Cent, zehnmal diese Menge an 1 Cent Briefmarken und der Rest un 5-Cent Marken.

Was bekam sie?

Die Reihenentwicklung von ln(2) ist:
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - ...

Wir gruppieren jetzt die Terme neu:
ln(2) = 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 + 1/5 - 1/10 - 1/12 + 1/7 - 1/14 - ...

Einige Klammern verdeutlichen, was wir gemacht haben:
ln(2) = (1 - 1/2) - 1/4 + (1/3 - 1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 + (1/7 - 1/14) - ...

Diese werden berechnet:
ln(2) = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + 1/14 - ...

Wir ziehen den gemeinsamen Faktor 1/2 heraus:
ln(2) = 1/2 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ...)

Der Austruck in der langen Klammer ist wiederum ln(2):
ln(2) = 1/2 ln(2)

Und schliesslich haben wir:
1 = 2


Q.E.D.

Oder doch nicht, wo ist der Fehler?

Acertijo enviado por Ramón David ¡Gracias!

Im fernen Land Vomisa lebte ein mächtiger König. Dessen Tochter sollte bald vermahlt werden und wie es die Sitten dort verlangten, mussten die drei Kandidaten im Duell (bzw. im "Triell") entscheiden, wer sie heiraten sollte. Diese waren

• Gabru, der eine Trefferquote von 2/3 hat,
• Ramphla, der ein ausgezeichneter Schütze ist, und sein Ziel nie verfehlt,
• und schließlich Tück, der nur bei 1/3 der Schüsse trifft.

Man ging folgendermasen fort: Zuerst schießt Tück da er der schlechteste ist, dann Gabru und dann Ramphla (und dann wider Tück, falls er noch lebt). Das Triell wird so lange fortgesetzt, bis es nur einen Überlebenden gibt.

Auf wen sollte Tück zuerst schießen?

Wie allgemein bekannt ist, gab es zwei Arten von Menschen im alten Griechenland: Retoriker und Sophisten. Die Retoriker stellen nur Fragen dessen Antwort sie bereits kennen und Sophisten stellen nur Fragen dessen Antwort sie nicht kennen.

Eines Tages trafen sich 3 Griechen an einer Kreuzung:

• Gibt es unter uns ein Retoriker? - fragte der Erste.
• Sind Sie Retoriker? - fragte der Zweite, sich an den Dritten wendend.
• Gibt es unter uns ein Sophist? - fragte der dritte.

Die Frage lautet natlich: Wer ist was?

Auch ein Klassiker. Es heisst nur so, weil es von Einstein selber stammen soll. Dieser soll auch behauptet haben, dass nur 2% der Weltbevölkerung in der Lage sei es zu lösen. Ob es wohl stimmt?

Folgendes ist bekannt:

• Es gibt 5 Häuser mit 5 verschiedenen Farben
• In jedes Haus lebt eine Person mit einer verschiedenen Nationalität
• Diese 5 Personen drinken am liebsten ein bestimmtes Getränk, rauchen eine bestimme Marke und haben ein bestimmes Haustier.
• Keiner der 5 hat das selbe Hautier, raucht die selbe Marke oder drinkt das selbe Getränk wie seine Nachbarn.

Tatsachen:

1. Der Enlgänder wohnt im roten Haus.
2. Das Haustier des Schweden ist ein Hund.
3. Der Däne drinkt Tee.
4. Das grüne Haus liegt links vom weissen Haus.
5. Der Eignentümer des grünen Hauses drinkt Kaffee.
6. Die Haustiere der Person die Pall Mall raucht sind Vögel.
7. Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill.
8. Der Mann der im mittleren Haus wohn drinkt Milch.
9. Der Norweger lebt im 1. Haus.
10. Der Malbororaucher lebt neben dem der eine Katze hat.
11. Der Mann der Pferde hat lebt neben dem, der Dunhill raucht.
12. Der Winfieldraucher drinkt Bier.
13. Der Deutsche raucht Rothmanns.
14. Der Norweger lebt neben dem blauen Haus.
15. Der Mann, der Malboro raucht, hat einen Nachbar der Wasser drinkt.

Ein Mann steht morgens auf und schaut durchs Fenster raus. Er weiss dann, dass er verantwortlich für das Sterben hunderter Menschen ist.

Wie konnte er es wissen?

Eine internationale Party mit 5 Gäste (A, B, C, D und E). Es ist folgendes bekannt:

1. B und C sprechen Englisch, wenn sich D zu ihnen gesellt, wechseln sie auf Spanisch
2. Die einzige gemeinsame Sprache zu A, B und E ist Französisch.
3. Die einzige gemeinsame Sprache zu C und E ist Italienisch
4. Drei können Portugiesisch
5. Die meistgesprochene Sprache ist Spanisch

Eine Person kann 5 Sprachen, eine 4, eine 3 eine 2 und eine nur eine einzige.


Wer spricht was?

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