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Gegeben ist folgender Beweis:
Nehmen wir an: a = b
(1) ab = b2
(2) a2 - ab = a2 - b2
(3) a (a - b) = (a + b) (a - b)
(4) a = (a + b)
Rücksubstitution a = b:
(5) a = a + a
(6) a = 2a
(7) 1 = 2
Q.E.D.
Oder auch nicht? Wo ist der Fehler?
Solución
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Problema en el planteamiento
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Die Reihenentwicklung von ln(2) ist:
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - ...
Wir gruppieren jetzt die Terme neu:
ln(2) = 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 + 1/5 - 1/10 - 1/12 + 1/7 - 1/14 - ...
Einige Klammern verdeutlichen, was wir gemacht haben:
ln(2) = (1 - 1/2) - 1/4 + (1/3 - 1/6) - 1/8 + (1/5 - 1/10) - 1/12 + (1/7 - 1/14) - ...
Diese werden berechnet:
ln(2) = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + 1/14 - ...
Wir ziehen den gemeinsamen Faktor 1/2 heraus:
ln(2) = 1/2 (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ...)
Der Austruck in der langen Klammer ist wiederum ln(2):
ln(2) = 1/2 ln(2)
Und schliesslich haben wir:
1 = 2
Q.E.D.
Oder doch nicht, wo ist der Fehler?
Acertijo enviado por Ramón David ¡Gracias!
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100 Pessimisten haben einen Nachmittag lang ein Blatt Papier vollbeschrieben. Auf dem Blatt stehen nun 100 Sätze, numeriert von 1 bis 100:
Der erste Satz heißt "Genau ein Satz auf diesem Blatt ist falsch",
der zweite "Genau zwei Sätze auf diesem Blatt sind falsch",
usw.
Welche Sätze sind falsch, welche richtig?
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Nehme 7 Streichhölzer und forme die (falsche) Gleichung VIII = I wie im Bild dargestellt.
Bewege ein Streichholz und erstelle eine Neue, die stimmt.
Acertijo enviado por Ramón D. ¡Gracias!
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Raiz cuadrada de uno es igual a uno
Gegeben ist die folgende Tabelle,
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
man muss mathematische Operatoren zwischen den Zahlen so platzieren, damit alle Gleichungen wahr sind.
Beispiel: 2 + 2 + 2 = 6
Acertijo enviado por Eduardo F. M. ¡Gracias!
Pista
Man kann Klammern benutzen.
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Robert ist 28 Jahre alt und damit doppelt so alt, wie Walter war, als Robert so alt war, wie Walter heute ist.
Wie alt ist Walter?
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Ein Mann steht morgens auf und schaut durchs Fenster raus. Er weiss dann, dass er verantwortlich für das Sterben hunderter Menschen ist.
Wie konnte er es wissen?
Pista
Der Mann wohnt in einer einsamen Gegend und die Sicherheit der Menschen die starben, war von ihn abhängig. Er kannte sie auch nicht.
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